江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 对称问题教案教学目标：1、熟悉中心对称与轴对称图形的特征，讨论两曲线的中心对称和轴对称问题2、熟练关于特殊点、线的中心和轴对称，提高应用对称变换解题的能力教学重点：基本对称图形特征及转化教学难点：应用对称变换解题能力的培养教学过程：一、知识梳理：1、点于点、线与线关于定点中心对称图形的作法及位置特征：2、点于点、线与线关于定直线成轴对称图形的作法及位置特征：二、课前预习题：1、原点关于直线的对称点的坐标为_______________2、和直线关于 x 轴对称的直线方程是______________关于 y 轴对称的直线方程是_____________________关于原点轴对称的直线方程是_____________________3、求直线 y＝3x＋3 关于点 M（3，2）对称的直线方程4、如果直线与直线关于直线对称则 a=________、b=_______5、若直线关于直线对称的直线方程是________二、例题分析：例 1：一束光线经过点，由直线反射后，经过点 B(3，5)射出，求（1）反射光线所在的直线方程；（2）在直线 l 上求一点 D 使得|AD|+|BD|最小；（3）在直线 l 上求一点 P 使得最大1解题回顾：例 2：△ABC 中，已知 A（5，），∠B 和∠C 的平分线所在直线的方程分别为和，求△ABC 的三边所在直线的方程解题回顾：例 3：求直线关于直线对称的直线的方程例 4：给出代数式的几何意义，并探求它的最小值2三、课时小结四、课堂练习1、写出点 A 的对称点与曲线的对称曲线X 轴Y 轴原点直线 y=x直线 y=-x直线x+y+c=0直线x-y+c=0点 A（a，b）2、求直线关于直线的对称直线的方程为__________3、已知，点 P 在 x 轴上，且使 PM+PN 取最小值，求点 P 的坐标34、点关于直线的对称点为__________5、直线关于直线的对称直线方程为______________6、已知定点则的最小值为_______7、已知直线 的方程为则其倾斜角的取值范围是______________8、过点（1，3）且与原点的距离为 1 的直线方程为___________________9、光线从点射到直线以后，再反射到一点（1）求入射线与反射线的方程；（2）求这条光线从 A 到 B 的长度410、已知△ABC 的顶点，AB 边上的高平行于，的平分线所在的直线方程为，求 BC 边所在的直线方程11、已知点及点，试在直线上，求符合下列条件的点 P（1）最大；（2）使为最小；（3）使为最小12、在平面直角坐标系中,已知矩形 的长为 2,宽为 1，边分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点点与直角坐标原点重合（如图所示），将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在的直线的斜率为，试写出折痕所在的直线方程,并指出的范围。 5B
