江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 导数的概念及几何意义导学 案【学习目标】1．了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义；了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵。2．通过函数图象直观地理解导数的几何意义．【问题情境】一、知识回顾：[来二、预习练习：1．若，则当时=__________．2．如图， 的图象在点处的切线是，则=______，=_______．3．在处的切线的倾斜角为，则______，_______．4．已知曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 ．【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1．某一物体在（单位：）时离开出发点的距离（单位：）是 ．（1）表示什么？（2）求在第内的平均速度；（3）求在末的瞬时速度；（4）经过多少时间该物体的运动速度达到？2．利用导数的定义求函数的导数．(3)点为上任意一点,求在什么位置时到直线距离最短．备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1．曲线在点处的切线方程是_________________．2．曲线与在处的切线互相垂直，则=_________．3．已知曲线，在点处的切线斜率都为 ，则在轴上的射影长为 ．4．过抛物线上一点的切线的倾斜角为，它与两坐标轴交于两点，则的面积是 ．5．求曲线的过原点的切线方程．【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1．曲线在点处的切线方程为___________________．2．若曲线与直线相切于点，则点的坐标是 ．3．设曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围是 ．4．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .5．已知函数的图象过点，且在点处处的切线方程为，求函数的解析式．备 注第 4 页共 4 页
