江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 空间两直线的位置关系（1）教案教学目标：了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．重点难点：公理 及等角定理．引入新课引入新课问题 1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？问题 2：没有公共点的直线一定平行吗？问题 3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？建构教学：1、异面直线的概念：________________________________________________________________________．空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面情况公共点个数2、公理 4：（文字语言）____________________________________________________．（符号语言）____________________________________________________．3、等角定理：____________________________________________________________．例题剖析例题剖析例 1 如图，在长方体中，已知分别是的中点．求证：．例 2 已知：和的边，，并且方向相同．1ABEFCDA1D1C1B1求证：．例 3 如图：已知分别为正方体的棱的中点．求证：．巩固练习巩固练习1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）条．A．B．C．D．2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=____________________．3．如果∥，∥，那么∠与∠之间具有什么关系？2ABCEDA1D1E1C1B13 数学（理）即时反馈作业编号：042 班级______________姓名_______________学号______________1、若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_______对．2、已知∥,∥，∠，则∠等于_________________．3、空间三条直线，若，则由直线确定________个平面．4、给出下列命题：（1）在空间，若两条直线不相交，则它们一定平行；（2）平行于同一条直线的两直线平行；（3）一条直线和两条平行线中的一条相交，那么也与另一条相交；（4）垂直于同一条直线的两直线平行，其中正确的命题序号是_____________5、设是椭圆的左右焦点，P 为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为____________6、已知双曲线的离心率为 2，若抛物线 的焦点到双曲线的渐近线的距离为 2，则抛物线的方程为_____________7、三棱锥中，分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2），求．（3）若，求证：四边形是菱形；（4）当与满足什么条件时，四边形是正方形．4FGHABCDE8．在正方体中，求证：∥．9．已知分别是空间四边形四条边上的点．且，分别为的中点，求证：四边形是梯形．5ABCDA1D1C1B1EF E1F1BFCGDHEA 6
