赣马高级中学 2010 级高一数学导学案 对数函数（2） 【学习导航】 知识网络 学习目标 1．进一步掌握指数函数的图象、性质；2．初步掌握函数图象之间最基本的初等变换。【新课导学】1．已知，与的图象关于 对称；与的图象关于 对称.2. 已知，由 的图象 向左平移个单位 得到的图象； 向右平移个单位 得到的图象； 向上平移个单位 得到的图象； 向下平移个单位 指数函数的图象图象间的变换图象的应用平移变换对称变换图象与方程、不等式得到的图象.【互动探究】例 1： 说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）； （2） 例 2：说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）． 例 3：画出函数的图象并根据图象求它的单调区间：（1）；（2）分析：先要对解析式化简 .【迁移应用】1. （1）函数恒过定点为________. （2）已知函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是__________.2. 怎样由的图象，得到函数的图象？3. 说出函数与图象之间的关系：4 已知是定义在上的奇函数，且时，.（１） 求函数的解析式；（２）画出函数的图象；（３）写出函数单调区间及值域；（４）求使恒成立的实数的取值范围．答案：1．函数的图象是由函数的图象向左平移 2 个单位 得到。 2. 函数的图象是由函数的图象向右平移 2 个单位， 得到。3. 函 数（） 的 图 象 是 由 函 数的 图 象 当 (1,0)时先向左平移 b 个单位，再向上平移 c 个单位 得到; 当 时先向右平移 | b| 个单位，再向上平移 c 个单位 得到; 当 时先向左平移 b 个单位，再向 下平移 |c | 个单位 得到; 当 时先向右平移 | b| 个 单位，再向下平移 |c| 个单 位得到。4.说明：上述变换称为平移变换。例 1：说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1)； (2)； (3) ；(4) 分析：由函数式出发分析它与的关系，再由的图象作出相应函数的图象。【解】（1）图象（略） (1,0) (-1,0)由图象知：单调增区间为，单调减区间为。（2）由图象知：单调增区间为，单调减区间为。（3）由图象知：单调减区间为。（4）由图象知：单调减区间为。点评:（1）上述变换称为对称变换。一般地：①； ②；③；④（2）练习：怎样由对数函数的图像得到下列函数的图像？(1)； (2)； (1,0) y答案：（1）由的图象先向 2 左平移...
