江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 函数的单调性导学案 【学习目标】1、理解函数单调性的定义，会用单调性的定义去判断证明简单函数的单调性。2、能利用函数图象划分函数的单调区间，判断函数的单调性。【问题情境】一、知识回顾：函数单调性的定义：二、预习练习：1．函数的增区间为_______________．2．若与在区间上都是减函数，则的取值范围为__________．3．是上的减函数，则满足的的取值范围为___________．备 注4．若函数对任意实数都有，则按从小到大排列为_____________________．【我的疑问】 第 1 页共 4 页 【自主探究】1．证明函数在区间上是增函数．2．函数是定义在上的单调减函数，且，求实数的取值范围．3．已知对任意的有，且时。(1)求证：在上为增函数；(2)若，解不等式．备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1．已知二次函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则的值为______．2．已知偶函数在区间上单调递增，从小到大排列为_______________________．3．是定义在上的增函数，且满足． (1)求证：； （2）解不等式：．【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1. 若在区间上是减函数，则的取值范围为________．2.函数的最小值为_______；最大值为__________．3.函数的定义域为，且为增函数．(1)求证：；(2)已知，且，求的取值范围．备 注第 4 页共 4 页
