江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 函数的奇偶性及周期性导学 案【学习目标】1.了解奇函数、偶函数的定义，并能运用奇偶性定义判断一些简单函数的奇偶性；2.掌握奇函数与偶函数的图像，并能熟练地利用对称性解决函数的综合问题；3.了解周期函数的意义，并能利用函数的周期性解决一些问题.【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1.已知是奇函数，则=__________.2.已知函数，已知，则_________.3．设是上的函数，给出下列四个函数, 则其中是偶函数的为________．①；②；③；④．4．已知是定义在上的周期为 2 的周期函数，当时，，则=___________.【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1．已知是奇函数，当时，，则当时，求的解析式．2．奇函数是定义在上的减函数，若，求的取值范围．3．是定义在上的函数，且对任意，有．（1）求证：是周期函数； （2）已知，求．备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1．判断下列函数的奇偶性．(1)； (2)；(3)．2．已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则___________。3．已知是上的奇函数，当时，，求的解析式。【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1．已知是定义在上的偶函数，那么=_______．[来源:Z§xx§k.Com]2．若奇函数满足，，则=______．3.已知是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则方程的根的个数为_______个。4．已知是偶函数，求的单调增区间和最大值。备 注第 4 页共 4 页
