江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 函数模型及其应用导学案【学习目标】1、了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；2、了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用．3、将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型的函数增长的含义．【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、某人购物，进价已按原价扣去 25%，他希望对所购货物定一个新的价格，以便按新的价格让利 20%销售后仍可获得售价 25%的纯利，求此人经销这种货物的件数 x 与按新的价格让利总额 y 之间的函数关系。2、我国为了加强对烟酒生产的宏观调控，除了应征税外还要征收附加税，已知某种酒每瓶销售价为 70 元，不收附加税时，每年大约销售 100 万瓶，若每销售100 元国家要征收附加税为 x 元（税率 x%），则每年销售量减少 10x 万瓶，为了使每年在此项经营中收取的附加税额不少于 112 万元，则 x 的最小值为______。 【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1．某一酒店有客房 300 间，每间日房租为 20 元，每天都客满。为了提升形象和档次，酒店决定提高租金，现通过测算，如果每间客房每日增加 2 元房租，客房出租的房间数就会减少 10 间，若不考虑其他因素，酒店将每个房间的日租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？2．某科技公司生产一种产品的固定成本为 20000 元，每生产一个产品增加投资 100元，已知总收益满足函数（其中是产品的月产量），求每月生产多少个产品时该科技公司的利润最大？最大利润是多少？（注：总收益=总成本+利润）3．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线全年产量最大为 210 吨。（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本。 备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1、某 企业去年销售收入 1000 万元，年成本为生产成本 500 万元与年广告成本200 万元两部分。若年利润必须按 p%纳税，且年广告费超出年销售收入 2%的部分也按 p%纳税，其他不纳税。已知该企业去年共纳税 120 万元。则税率 p%为___________。2、有一批材...
