NMEFDCBA江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 空间点、线、面的关系导学 案【学习目标】1．理解平面的基本性质；2．能画出空间两条直线、直线和平面、平面与平面的各种 位置关系的图形；3．能根据图形想象它们的位置关系．【问 题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1．用符号表示“点在直线 上， 在平面外”为_______________．2．有以下三个命题，其中正确的命题是___________．（最高考 P139 T4）① 平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；② 直线 在平面内，可以用符号“”表示；③ 若平面内的一条直线与平面内的一条直线相交，则与相交．3．如图,在正四棱柱中，分别是的中点，则以下结论中成立的有__________．①与垂直； ②与垂直；③与异面； ④与异面． 4．下图是正方体平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题中，正确命题的序号有____________．①与平行； ②与是异面直线；③与成角；④与垂直．【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1.画一个正方体，再画出平面与平面的交线，并且说明理由．[来源:学科网 ZXXK]2.如图在正方体中，分别是和的中点，求证：(1) 四点共面；(2) 三线共点． 3.如图所示，在正方体中，分别是和的中点．问：(1)和是否是异面直线？说明理由；(2) 和是否是异面直线？说明理由．备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1．已知是两两异面且互相垂直的三条直线，过作平面与垂 直，则直线与平面的位置关系是_______________．2．若是空间的三条直线，下列四个命题中是真命题的为___ ．① 若，，则； ② 若与是异面直线，与是异面直线，则与是异面直线；③ 若与相交，与相交，则与相交； ④ 若与共面，与共面，则与共面．3．如图，在空间四边形中，分别为边上的点，且；分别为边上的点，且．求证：四边形是梯形．【回标反馈】备 注[来源:学科网] 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1．下列四个命题中，真命题的是________．① 如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ② 两条直线可以确定一个平面；③ 若，则； ④ 空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．2．如图，若是所在平面外一点，，是线段上一点，是线段的中点，则=_________． 3．如图，在正方体中，中点为．(1)判断与所在的两条直线的位置关系； (2)求与所成角的余弦值．备 注第 4 页共 4 页
