江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 椭圆的性质（2）教案教学目的：1
进一步掌握椭圆的基本几何性质,对给定的椭圆标准方程能熟练说出其几何性质,并画出图形
能根据给定条件用待定系数法求椭圆的标准方程
能根据椭圆的几何性质,解决有关实际问题
教学过程：（一）基础知识梳理1
椭圆的第一定义： ① 若 P 为椭圆上任意一点，F ,F 为椭圆的两个焦点，则 2a② 若 2a=,则轨迹为 3
椭圆的几何性质（填写下表） 方 程范 围对 称 性顶 点长 短 轴离 心 率4
椭圆类型的判断方法 当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设可以避免讨论和繁杂的记算，也可设为这种形式在解题中更简便
练习:说出下列椭圆的长轴长、短轴长、顶点、焦点和离心率
1) 2) 二、新课讲授例 1：根据下列条件分别求椭圆的方程⑴ 和椭圆 有相同的焦点，且经过 Q(2,-3)（2）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的 3 倍，且过点 P(3，2)；求椭圆方程1（3）已知点 P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点 P 到两焦点的距离分别为，过 P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程例 3：椭圆的焦点分别为 F1,F2,点 P 在椭圆上运动，① 求证：当点 P 横坐标为 0 时，∠F1P F2最大
② 当∠F1P F2为钝角时,点 P 横坐标的变化范围是多少
例 4：已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是，（是大于 0 的常数）（1）求椭圆方程；（2）设是椭圆上的一点，且到点的最远距离为，求的值2课堂小结:1、待定系数法是十分重要的数学方法
2、函数思想求最值3、椭圆和具有相同的 数学（理）即时反馈作业编号：023 椭圆的几何性质 21
已知椭圆的离心率,则 2
椭圆的焦点为椭圆上的点,已知,则△的面积为 3、已知椭圆的两个焦点为,过且不与坐标轴平
