江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 椭圆的性质（3）教案一、教学目标：（1）进一步熟悉椭圆的第一定义，以及椭圆方程（2）掌握椭圆的有关性质二．复习重点：椭圆的定义，标准方程和简单几何性质.三、教学过程：（一）课前预习题1、（1）若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的 3 倍，则椭圆的离心率e=__________（2）若椭圆的长轴长不大于短轴长的 2 倍，则椭圆的离心 率__________（3）若椭圆短轴长的两个三等份点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率的 e=______2、椭圆上的点 M（1，n）到左焦点 F1的距离 MF1=__________到右焦点 F2的距离 MF2=___________3、若椭圆经过原点，且焦点为，求离心率；（二）例题讲解例 1： 设椭圆的焦点为 F1和 F2，P 为椭圆上任意一点， 的最大值为，求该椭圆的离心率。例 2 ： 已 知 P 是 以和为 左 右 焦 点 的 椭 圆上 一 点 ， 满 足，求椭圆离心率的取值范围1例 3：已知 F是椭圆的两个焦点，P 为椭圆上的一点，∠（I）求椭圆的离心率的范围（II）求证：△的面积只与椭圆的短轴长有关（四）课堂小结数学（理）即时反馈作业编号：024 椭圆的几何性质 31、椭圆方程的一个焦点是（0,2）那么 k= 2、已知是椭圆的焦点，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为___________3、分别为椭圆的左右焦点，点 P 在椭圆上，△PO是面积为的正三角形，则 4、设是椭圆的一个焦点，是短轴，，则椭圆的离心率为_______25、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点 A、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点 A 处，从点 A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点 A 时，小球经过的最短路程是___________6、已知椭圆，A为左顶点，B 为短轴一顶点，F 为右焦点，且，则此椭圆的离心率为____________7、椭圆上的一点 M 到左焦点的距离为 2，N 是的中点，则的长度为____________8、设椭圆的焦点为 F 1和 F2，椭圆上存在一点 P，使为钝角，求该椭圆的离心率的范围。9、若椭圆过点（－3，2），离心率为，⊙O 的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M 的方程为，过⊙M 上任一点 P 作⊙O 的切线PA、PB，切点为 A、B. (1)求椭圆的方程；（2）若直线 PA 与⊙M 的另一交点为 Q，当弦 PQ 最大时，求直线 PA 的直线方程； 3
