江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：不等式的运用 3高考要求：C 级学习目标：进一步熟悉和掌握不等式在实际生活中的应用基本检测1 已知实数同时满足,,,则的取值范围是______. 2 定义在 R 上的函数是增函数,且函数的图象关于成中心对称,设, 满足不等式,若时,则的范围是____________.3 设变量满足,则的最大值为____________.4 设若不等式对于任意的恒成立,则实数 的取值范围是____________. 5．若对任意,不等式恒成立,则实数的范围__________. 例 2 小张于年初支出 50 万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出 2 万元,假定该车每年的运输收入均为 25 万元,小张在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第年年底出售,其销售收入为万元(国家规定大货车的报废年限为 10 年)(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?(2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?(利润=累计收入销售收入总支出) 变式训练 ：某商场统计了去年各个季度冰箱的进货资金情况,得到如下数据:季 度第一季度第二季度第三季度第四季度进货资金(单位:万元)42.638.337.741.4试求该商场去年冰 箱的“季拟合进货资金”的值(是这样的一个量 : 它与 各个季度进货资金差的平方和最小);该商 场今年第一个季度对冰箱进货时,计划进货资金比去年季拟合进货资金增长25%.经调研发现,销售 “节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润(万元)和(万元)与进货资金 (万元)分别 近似地满足公式和,那么该商场今年第一个季度应如何分配进货资金,才能使销售冰箱获得的利润最大?最大利润是多少万元?课后作业1．若实数、、、满足,则的最小值为________.2．设 P(x,y)为函数图象上一动点,记,则当 m最小时,点 P 的坐标为________.3．已知,若,且,则的最大值为________. 4、如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间 隔栏的材料为铝合 金，宽均为为，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为 28800设该铝合金窗的宽和高分别为，，铝合金的透光部分的面积为. ⑴ 试用表示； ⑵若要使最大,则铝合金窗的宽和高分别为多少?6ab5、如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底 AB 是半椭圆的短轴，上底 CD 的端点在椭圆上，记 CD=，梯形面积为. ⑴ 求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域; ⑵ 求面积的最大值.
