江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：函数与方程考情分析预测回顾 2008～2011 年的高考题，在填空题中主要考查了函数的基本性质(单调性、奇偶性)以及导数的几何意义，即切线问题，难度基础题、中档题、难题都有涉及．在解答题中，有关函数模型的应用题的考查在 2009 年和 2011 年都有涉及，在压轴题中 2008 和 2009 年考查了函数的基本性质，在 2010 和 2011 年考查了用导数研究函数的性质，在这些问题的考查中都有涉及数学思想方法的考查．值得注意的是在 2008～2011 年的高考题中没有单独考查的内容有：指数和对数的运算、幂函数、函数与方程、导数的概念．这些考试说明中出现的知识要点在复习时要兼顾．预计在 2012 年的高考题中，(1)填空题依然是对函数的性质、函数的值域和函数图象的运用相关的考查，难度不一．(2)在解答题中，函数模型的实际运用依然会是考查热点，函数综合性质的考查依然是考查的难点，数形结合思想和分类讨论思想的是考查的重点．备考策略(1)基本初等函数和函数的应用：掌握以基本初等函数或其组合为模型的函数基本性质(如单调性和奇偶性)研究的基本方法；掌握在对复杂函数的性质进行研究时，借助于函数图象研究和对函数解析式的简化处理(如还原法)的运用；掌握含有量词的命题的常规化归方法．(2)导数及其应用：要掌握好导数的几何意义、导数的运算、导数和函数的单调性与极值的关系，由于函数的极值和最值的解决是以函数的单调性为前提的，因此要重点解决导数在研究函数单调性中的应用，特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类与整合思想的一个主要命题点)，在解决好上述问题后，要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究，这是高考命制压轴题的一个考查点． 专题一．函数的性质主要包括：单调性、奇偶性、周期性、值域．2．单调性的研究(1)定义：单调递增函数满足：>0 或 f′(x)>0，单调递减函数满足：<0 或 f′(x)<0；(2)判断方法：定义法、图象法、导数法．复合函数 y＝f(g(x))可用“同增异减”的法则判断．3.奇偶性的研究(1)定义：① 定义域关于原点对称；②奇函数 f(x)＋f(－x)＝0；偶函数 f(x)＝f(－x)；(2)判断方法：定义法、图象法、复合函数 y＝f(g(x))可用“有偶则偶，无偶则奇”的判断法则．4．周期性定义及判断方法定义：f(x＋T)＝f(x)恒成立，则 T 为 f(x)的一个周期．5．值域求解常见思路定义域研究→函数解析式结构的研究→单...
