江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：基本不等式C 级考点:对不 等式性质的考查，多以填空形式出现，是高考的热点，主要考查不等式的证明及求最值等问题．常与实际问题相结合，以解答题形式出现． 一.课前预习2.已知，则的最大值为 3.已知，则函数的最大值为 4. 若,，且，则的最小值 5.等比数列中, ,其前三项的和的取值范围是 二.典型例题例 1 （1）已知且求的最小 值（2）对任意正实数，恒成立，求正实数的最小值（3）已知，求函数的最小值（4）已知 M 是内的一点，且，，若和的面积分别为 x,y,z,求的最小值（5）若，不等式恒成立，求实数的最大值例 2 某地区共有 100 户农民从事蔬菜种植，据调查，每户 年均收入为 3 万元，为了调整产业结构，当地政府决定动员部 分种植户从事蔬菜加工。据估计，如果能动员户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高%，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为万元。（1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，求的取值范围（2）在（1）的条件下，要使这 100 户农民中从事蔬菜加工农民 的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，求实数的最大值三.当堂练习
