江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 直线与平面的位置关系导学 案 2 【学习目标】掌握直线与平面平行、直线与平面垂直的定义、判定定理与性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题．【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1．若是互不相同的空间直线， 是不重合的 面，则下列命题中为真命题的是_____ ___．(1)若则 (2)若则 (3) 若则； (4) 若，则．2．“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的___________ 条件．3．正方体中，分别是棱和上的点，若是直角，则=____________．4．设为两条直线，是两个平面，给出下列命题,真命题的有_______．（1）若； (2) 若；(3) 若； (4) 若．【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1．如图，为正方形，垂直所在的平面，过且垂直的平面分别交于．求证：．2．在四面体中，，，分别是的中点． 求证：（1）直线∥面； （2）面⊥面．3．为⊙的直径，为⊙上一点，⊥平面，⊥于， ⊥于．求证：(1) 平面平面 (2) ⊥平面．备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1．如果直线平面，下述判断正确的是_________．① 若直线，则∥； ②若，则∥ ；③ 若∥，则； ④若∥ ，则． 2．点不在三角形所在的平面内，过作平面，使三角形的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有_____________个． 3．如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为的中点，点为的中点．求证：．【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1．在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面的对角线的条数是 ．2．如图，在矩形中，=，，沿对角线将折起，使移动到，且在面内的射影恰好落在上．求证：(1) ； (2) 面．3．如图，已知垂直于矩形所在平面，分别是的中点，若．求证：（1）∥平面； （2）平面．备 注第 4 页共 4 页
