江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 直线与圆的位置关系导学案【学习目标】1、直线与圆的方程,判断直线与圆的位置关系；2、能用直线和圆的方程解决相关问题。【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、过点作圆的两条切线，则不经过第二象限的 切线方程为 __ 。2、直线 截圆所得弦的中点是，则= ，此时的 AB 方程为 。3、直线与圆的公共点的个数是 个。4、直线被曲线截得的弦长等于 。5、已知圆和圆,(1)当 时, 与外切； (2)当 时, 与内切；(3)当 时, 与内含； (4) 当 时, 与外离。【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】例 1 在以为原点的直角坐标系中，为的直角顶点, 且，点的纵坐标大于。 （1）求向量的坐标； （2）求圆关于直线对称的圆的方程。例 2 已知圆,则直线。（1）求证：不论取什么值，直线 与圆恒交于两点；（2）求直线 被圆截得的线段的最短长度，以及此时直线 的方程。例 3 直线 经过点，其斜率为（）, 与圆相交，交点分别为 A,B。（1）若 AB=,求的值； （2）若，求的取值范围； （3）若值。备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1、直线与圆的位置关系是 。2、从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 。3、半径为 的圆与轴的正半轴和射线相切，则该圆的方程为____ __ ___ ___。4、已 知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形的面积的最小值为 。5、已知圆，是轴上的动点，分别切圆于两点，如果,直线的方程为________________________。【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1、已知圆与点，过点的动直线 的倾斜角在什么范围内时,该直线 与已知圆： (1)相切？ (2)相交？ (3)相离？2、圆内一点，过点的直线 的倾斜角为,直线 交圆于两点。(1)当时,求弦的长； (2)当弦被点平分时，求直线 的方程。3、已知圆与直线交于两点，为坐标原点,求的值。4、动圆：。是否存在定直线 ，它与动圆总相切？若存在求出 的方程，若不存在，请说明理由备 注第 4 页共 4 页
