江苏省赣榆县智贤中学 2014 高中数学 2.3 等比数列（2）学案 苏教版必修 5一、我来学（一）、知识要点1.掌握等比数列的通项公式的推导方法.2.掌握等比数列的通项公式，并能用公式解决一些简单问题3.体会等比数列与指数函数的关系（二）、情景与探究复习等比数列的定义，是首项为，公比为 q 的等比数列，则qaa12 ；；312134)(qaqqaqaa；… … … … … … … 你能写出它的第 n 项吗？能不能证明你的结论？思考：在等比数列通项公式中，若已知你能表示出？能不能得到更一般的结论？如果已知，你能表示出么？总结：等比数列通项公式（1）_______________________________ (2)_______________________________二、我来做 例 1. 在等比数列｛｝中，（1）已知=3，,求； （2）已知，求例 2. 在 243 和 3 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，求插入的三个数。例 3. 已知等比数列｛｝的通项公式为，求首项和公比 。思考：一个数列｛｝的通项公式为，其中都是不为 0 的常数，那么这个数列一定是等比数列吗？1例 4：已知数列为一个等差数列，证明是等比数列。三、我来练1.在等比数列 na中，（1）已知求 （2）已知2.如图，在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，连结各边中点得△，再连接△的各边中点 得△，……如此继续下去，试证明数列，，，……是等比数列。 3.在等比数列 na中，（1）是否成立？是 否成立？（2）（n>2）是否成立？（3）若已知正整数 m,n,p,q,且 m+n=p+q，那么满足什么样的关系呢？能否证明你的结论。2
