高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 2 课时 椭圆的标准方程(1)教学目标:1.建立并掌握椭圆的标准方程;2.能根据已知条件求椭圆的标准方程.教学重点: 椭圆的标准方程教学难点: 椭圆的标准方程教学过程:Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学 椭圆的标准方程:Ⅲ.数学应用例 1:若椭圆的方程为,请填空:(1) a=_ _,b=_ _,c=_ _,焦点坐标为___ __,焦距等于_ _.(2)若 C 为椭圆上一点,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,并且 CF1=2,则 CF2=_ __. 练习:1.设椭圆方程为:,请填空:a=____,b=____,c=____,焦点坐标为___________,焦距等于 _. 2.已知椭圆的方程为 ,焦点在 X 轴上,则其焦距为_______________.例 2:已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为 2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为 3m,求这个椭圆的标准方程. 变式练习:写出适合下列条件的椭圆的标准方程:(1) a =4,b=1,焦点在 x 轴上; (2) a =4,c=1,焦点在坐标轴上; 1(3)两个焦点的坐标是和,并且经过点 P . 思考:已知椭圆的焦点坐标是 F1,F2,P 是椭圆上一点,并且 F1F2是 PF1与PF2的等差中项,试求椭圆的标准方程.Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P28 习题 1,22