高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 7 课时 双曲线的标准方程（2）教学目标：1. 进一步掌握双曲线的标准方程；2. 能根据已知条件求双曲线的标准方程.教学重点： 求双曲线的标准方程教学难点： 求双曲线的标准方程教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学 求双曲线的标准方程Ⅲ.数学应用例 1：已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，且点，，在此双曲线上，求双曲线的标准方程奎屯王新敞新疆 练习：点 A 位于双曲线上，是它的两个焦点，求的重心 G 的轨迹方程.1 例 2：一炮弹在某处爆炸，在 A 处听到爆炸声的时间比在 B 处晚 2s． (1)爆炸点应在什么样的曲线上？ (2)已知 A、B 两地相距 800m，并且此时声速为 340 m／s，求曲线的方程．练习 1：已知的底边 BC 长为 12，且底边固定，顶点 A 是动点，使 ，求点 A 的轨迹奎屯王新敞新疆 练习 2：求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程奎屯王新敞新疆 思考：椭圆和双曲线有相同的焦点，求实数 的值。Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P36 习题 3，421. 已知是双曲线的焦点，PQ 是过焦点的弦，且 PQ 的倾斜角为600，那么的值为奎屯王新敞新疆2. 求焦点的坐标是（-6，0）、（6，0），并且经过点 A（-5，2）的双曲线的标准方程3. 4. 求经过点和，焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程奎屯王新敞新疆 3
