江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案：任意角 1教学目标1
理解任意角的概念；2
学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写
重点难点判断已知角所在象限终边相同的角的书写教学过程一、复习引入：1．初中所学角的概念
2．实际生活中出现一系列关于角的问题
二、新课讲解：1．角的定义：一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，形成一个角，点 是角的顶点，射线分别是角的终边、始边
说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为．2．角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角
说明：零角的始边和终边重合
3．象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角
例如：都是第一象限角；是第四象限角
（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限
说明：角的始边“与轴的非负半轴重合”不能说成是“与轴的正半轴重合”
因为轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的 顶点为其端点的射线
4．终边相同的角的集合：由特殊角看出：所有与角终边相同的角，连同角自身在内，都可以写成的形式；反之，所有形如的角都与角的终边相同
从而得出一般规律：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和
1说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同
5．例题分析：例 1 在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角
（1） （2） （3） 解：（1），所以，与角终边相同的角是，它是第三象限角；（2），所以，与角终边相同的角
