高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 11 课时 抛物线的标准方程（2）教学目标：1. 进一步掌握抛物线的标准方程；2. 能根据已知条件求抛物线的标准方程.教学重点： 求抛物线的标准方程教学难点： 求抛物线的标准方程教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学 求抛物线的标准方程Ⅲ.数学应用例 1：点 M 与点 F（4,0）的距离比它到直线的距离小 1，求点 M 的轨迹方程. 练习：动圆 M 过点 F（0,4）且与直线相切，求圆心 M 的轨迹方程1例 2：斜率为 1 的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点 A、B，求线段AB 的长奎屯王新敞新疆 练习：过抛物线的焦点 F 作倾斜角为的直线交抛物线于 A、B 两点，求 AB 的 长. 例 3：已知抛物线的顶点在原点，焦点在 轴上，抛物线上的点 M（-3，m）到焦点的距 离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值奎屯王新敞新疆 练习：已知 M(m,4)是抛物线上的点，F 是抛物线的焦点，若|MF|=5，求抛物线的 方程和 的值奎屯王新敞新疆思考:过点(0，1)且与抛物线只有一个公共点的直线有 条.Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P44 习题 5思考题：若直线 3x＋4y＋24=0 和点 F（1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是21. 抛物线的顶点在原点，焦点在 轴上，焦点在直线 3x-4y-12=0 上，求此抛物线的方程.2. 3. 抛物线 ( ≠0)的准线方程是 .4. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在 轴上，截直线所得的弦长为，求抛物线的方程. 3
