江苏省连云港市田家炳中学 2014 届高三数学《第 41 课时 直线与平面垂直的判定》学案 苏教版1、直线与平面互相垂直：如果直线 与平面内的__________直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作⊥，直线 叫做平面的______，平面叫做直线 的______．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点 P 叫做______．2、直线和平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面上的______所成的______，叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于平面，成__________；一条直线平行于平面，或在平面内，成___________。直线和平面所成的角的范围：__________________。3、直线与平面垂直的判定定理：语言表示图形表示符号表示注意：（1）定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；（2）定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想；练习：1、1、平面外的一条直线 与内的两条平行直线垂直，那么（ ） A． B． C． D． 与的位置关系不能确定2、如果直线平面，直线 ⊥直线，则直线 与平面的位置关系是（ ） A． B． C． D．或3、一条直线和平面所成的角为，则的取值范围是（ ） A．（0º，90º） B．[0º，90º] C．[0º，180º] D． 0º，180º4、如图：=AB，PC⊥，PD⊥，C、D 是垂足，试判断直线 AB 与 CD 的位置关系？并证明你的结论。应用：∵⊥∴5、如图，PO、PA 分别是平面的垂线、斜线，OA 是 PA 在平面内的射影，直线。 （Ⅰ）若OA，求证：PA；（Ⅱ）若PA；求证：OA。7、过△ABC 所在平面外一点 P，作 PO⊥，垂足为 O，连接 PA，PB，PC。 （1）若 PA=PB=PC，∠C=90º，则点 O 是 AB 边的________点； （2）若 PA=PB=PC，则点 O 是△ABC 的_______心； （3）若 PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点 O 是△ABC 的_______心；
