江苏省连云港市田家炳中学 2014 届高三数学《第 42 课时 平面与平面垂直的判定》学案 苏教版一、基础知识：1、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。如图一： 记法：或 PQ。（图一） （图二）2、二面角的平面角：在二面角的棱 上任取一点 O，以点 O 为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱 的射线 OA 和 OB，则射线 OA 和 OB构成的∠AOB 叫做二面角的平面角。如图二，∠AOB 为二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角。3、两个平面互相垂直：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直角，就说这两个平面互相垂直。判定定理：语言表示图形表示符号表示说明：可以由直线与平面垂直证明平面与平面垂直。1 如图，正方形 ABCD 所在平面外一点 P满足 PA⊥平面 ABCD，在平面 PAB、PBC、PCD、PDA 和平面 ABCD 中，互相垂直的平面有___________________________.2 如图，AB 是⊙O 的直径，PA 垂直于⊙O 所在的平面，C 是圆周上不同于 A，B 的任意一点，求证：平面 PAC⊥平面 PBC。3 在正方体 ABCD—A’B’C’D’中，求证：平面 ACC’A’⊥平面 A’BD。
