高中数学教学案第三章 导数及其应用第 1 课时 平均变化率教学目标：1.感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程， 体会数学的博大精深以及学习数学的意义；2.理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景.教学重点： 平均变化率的实际意义与数学意义教学难点： 对生活现象作出数学解释教学过程：Ⅰ.问题情境（1）情境某人走路的第 1 秒到第 34 秒的位移时间图象如图所示：（2）问题 1：“从 A 到 B 的位移是多少？从 B 到 C 的位移是多少？”问题 2：“AB 段与 BC 段哪一段速度较快？”Ⅱ.建构数学平均变化率:Ⅲ.数学应用例 1：某婴儿从出生到第 12 个月的体重变化如图所示(见书本),试分别计算从出生到第 3个月与第 6 个月到第 12 个月该婴儿体重的平均变化率. 1变式练习：水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙, s 后容器甲中水的体积 (单位),计算第一个 10s 内 V 的平均变化率.例 2：已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率: (1) (2) (3) (4)变式练习：已知函数,,分别计算在区间,上及的平均变化率. Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P59 习题 2，3，421.甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用 5 年时间挣到 10 万元，已用 5 个月时间挣到 2 万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？2. 已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率: (1) (2) (3) (4)3
