盐城市文峰中学高中数学教学案第一章 三角函数第 14 课时 三角函数的应用教学目标：1.能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题；2.体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型.教学重点：三角函数的应用教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学Ⅲ.数学应用例 1：在下图中点 O 为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为 3cm，周期为 3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处开始计时.（1）求物体对平衡位置的位移 (cm)和时间 (s)之间的函数关系式；（2）求物体在s 时的位置.练习：在下图中点 O 为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为 4cm，周期为 4s，且物体向右运动到平衡位置处开始计时.（1）求物体对平衡位置的位移 (cm)和时间 (s)之间的函数关系式；（2）求物体在s 时的位置.例 2：一半径为 4m 的水轮，水轮圆心 O 距离水面 2m，已知水轮每分钟转动 4 圈，如果水1轮上点 P 从水中浮现时开始计时.（1）将点 P 距离水面的高度 z(m)表示为时间 t(s)的函数；（2）点 P 第一次到达最高点大约要多长时间？练习：一半径为 4m 的水轮，水轮圆心 O 距离水面m，已知水轮每分钟转动 6 圈，如果水轮上点 P 从水中浮现时开始计时.（1）将点 P 距离水面的高度 z(m)表示为时间 t(s)的函数；（2）点 P 第一次到达最高点大约要多长时间？Ⅳ.课时小结Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P45 9,102
