小学生奥数鸡兔同笼问题练习题

小学生奥数鸡兔同笼问题练习题 1.小学生奥数鸡兔同笼问题练习题 1、小刚买回 8 分邮票和 4 分邮票共 100 张，共付出 6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？ 2、在知识竞赛中，有 10 道推断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了 14 分，他答错几题？ 3、某运输队为超市运送暖瓶 500 箱，每箱装有 6 个暖瓶。已知每 10 个暖瓶的运费为 5 元，损坏一个不但不给运费还要赔 10 元，运后结算时，运输队共得 1350 元的运费。问损坏了多少暖瓶？ 4、鸡兔同笼，头共 20 个，脚共 62 只，求鸡兔各有几只？ 5、小华买了 2 元和 5 元邮票一共 34 张，用去 98 元钱求小华买了 2 元和 5 元的邮票各多少张？ 2.小学生奥数鸡兔同笼问题练习题 有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？ 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 244÷2=122（只） 在 122 这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从 122 减去总头数 88，剩下的就是兔子头数 122-88=34， 有 34 只兔子。当然鸡就有 54 只。 答：有兔子 34 只，鸡 54 只。 上面的计算，可以归结为下面算式： 总脚数÷2-总头数=兔子数。 上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是 4 和 2，4 又是 2 的 2 倍。可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是 4和 2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法。 还说此题。 假如设想 88 只都是兔子，那么就有 4×88 只脚，比244 只脚多了 88×4-244=108（只）。 每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡 （88×4-244）÷（4-2）=54（只）。 说明我们设想的 88 只“兔子”中，有 54 只不是兔子。而是鸡。因此可以列出公式 鸡数=（兔脚数×总头数—总脚数）÷（兔脚数—鸡脚数）。 当然，我们也可以设想 88 只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比 244 只脚少了 244-176=68（只）。 每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚， 68÷2=34（只）。 说明设想中的`“鸡”，有 34 只是兔子，也可以列出公式 兔数=（总脚数—鸡脚数×总头数...