高考数学总复习专题一高频客观命题点 1.5 不等式与线性规划精选刷题练理试题VIP免费

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高考数学总复习专题一高频客观命题点 1.5 不等式与线性规划精选刷题练理试题_第1页

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1.5不等式与线性规划命题角度1不等式的性质与解不等式高考真题体验·对方向1.(2016全国Ⅰ·8)若a>b>1,02,所以B错;因为log3=-log32>-1=log2,所以D错;因为3log2=-3<2log3=-2log32,所以C正确.故选C.2.(2014四川·4)若a>b>0,c-d>0,∴0<.即>0.又 a>b>0,∴,∴.新题演练提能·刷高分1.(2018河北唐山期末)已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|y=lgx},则A∩B=()A.[-1,+∞)B.(0,1]C.[-1,0)D.(0,3]答案D解析由题意知A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},B={x|y=lgx}={x|x>0},∴A∩B={x|02bD.a3>b3答案A解析 aab>b2答案D解析若c=0,A不成立,因为>0,选项B错;由<0,选项C错,故选D.4.(2018江西赣州十四县(市)联考)设全集U=R,集合A=,B=,则(∁UA)∩B为()A.(-1,3)B.[-2,-1]C.[-2,3)D.[-2,-1)∪{3}答案D解析由题意得A=={x|-1≤x<3},B={x|2-2≤2x≤8}={x|-2≤x≤3},∴∁UA={x|x<-1或x≥3},∴(∁UA)∩B={x|-2≤x<-1}∪{3}.故选D.5.(2018河北衡水中学模拟)已知<0,则下列选项中错误的是()A.|b|>|a|B.ac>bcC.>0D.ln>0答案D解析因为<0,当c<0时,>0,即b>a>0,∴|b|>|a|,ac>bc,>0成立,此时0<<1,∴ln<0,故选D.6.(2018甘肃天水期中)对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-4<0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(-2,2]D.(-2,2)答案C解析当a-2=0,即a=2时,原不等式变为-4<0,显然不等式恒成立,此时符合题意.当a-2≠0,即a≠2时,因为对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-4<0恒成立,所以解得∴-20,则的最小值为.答案4解析 a,b∈R,且ab>0,∴=4ab+≥4.2.(2017江苏·10)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.答案30解析一年的总运费与总存储费用之和为4x+×6=4≥4×2=240,当且仅当x=,即x=30时等号成立.新题演练提能·刷高分1.(2018辽宁大连一模)已知首项与公比相等的等比数列{an}中,满足am(m,n∈N*),则的最小值为()A.1B.C.2D.答案A解析由题意可得a1=q,am,a1·qm-1·(a1·qn-1)2=(a1·q3)2,即qm·q2n=q8,所以m+2n=8.=(m+2n)×=2++2×≥(4+2)×=1.故选A.2.(2018贵州凯里模拟)函数f(x)=的最小值为()A.3B.4C.6D.8答案B解析f(x)==|x|+≥2=4,故选B.3.(2018湖北三市期末联考)已知三点A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0)共线,则(a>0,b>0)的最小值为()A.11B.10C.6D.4答案A解析由A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0)共线得,∴2a+b=1,=7+≥7+2=11,当且仅当,2a+b=1⇒a=,b=时取等号,故选A.4.(2018江西重点中学盟校第一次联考)已知函数f(x)=若m>0,n>0,且m+n=f[f(2)],则的最小值为.答案3+2解析函数f(x)=m+n=f[f(2)]=f(eln2-1)=f(2-1)=log33=1,则=(m+n)=3+≥3+2=3+2,当且仅当n=m时,取得最小值3+2.5.(2018北京四中期末)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米200元,侧面造价是每平方米100元,则该容器的最低总造价是元.答案1600解析设长方体的底面的长为xm,则宽为m,总造价为y元,则y=4×200+2×100×x+≥800+400×=1600,当且仅当x=,即x=2时,等号成立,故答案为1600元.6.(2018天津重点中学联考)已知正实数a,b满足2a>b,且ab=,则的最小值为.答案2解析由题意得2a-b>0,=(2a-b)+≥2,当且仅当2a-b=时等号成立.命题角度3简单的线性规划问题高考真题体验·对方向1.(2017全国Ⅱ·5)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9答案A解析画出不等式组所表示的平面区域如图所示,结合目标函数z=2x+y的几何意义可得z在点B(-6,-3)处取得最小值,即zmin=-12-3=-15,故选A.2.(2018全国...

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