第19讲电场力的性质1.(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开,平衡时距离为0.12m.已测得每个小球质量是8.0×10-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,则(ACD)A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0×10-2NC.B球所带的电荷量为4×10-8CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0解析因A、B两球相同,故接触后两球所带的电荷量相同,故选项A正确;由题意知平衡时A、B两球离悬点的高度为h=m=0.08m,设细线与竖直方向夹角为θ,则tanθ==,由tanθ=,知A球所受的静电力F=mgtanθ=6×10-3N,选项B错误;由库仑定律F=k,得B球所带的电荷量Q=r=0.12×C=4×10-8C,则选项C正确;A、B两球带同种电荷,则A、B两球连线中点处的电场强度为0,故选项D正确.2.(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷.两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g=10m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可视为点电荷),则(BC)A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1=F2=1.9NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N解析A对B有竖直向上的库仑力,大小为FAB==0.9N;对B与支架整体分析,竖直方向上合力为零,则FN+FAB=mg,可得FN=mg-FAB=1.1N,由牛顿第三定律知F′N=FN,选项A错误;因两细线长度相等,B在A的正下方,则两绳拉力大小相等,小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2四个力的作用而处于平衡状态,因两线夹角为120°,根据力的合成特点可知F1=F2=GA+FAB=1.9N;当B移到无穷远处时,F1=F2=GA=1N,选项B正确,D错误;当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时,如图所示,对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解,水平方向F1cos30°=F2cos30°+F′cos30°,竖直方向F1sin30°+F2sin30°=GA+F′sin30°,由库仑定律知,A、B间库仑力大小F′===0.225N,联立以上各式可得F1=1.225N,F2=1.0N,选项C正确.3.(多选)如图所示,一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则小球(BC)A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小解析小球受到的电场力水平向左,重力竖直向下,因此重力与电场力的合力斜向左下且恒定,与小球初速度方向的夹角大于90°,因此小球做类斜向上抛运动,轨迹是抛物线,速率先减小后增大,选项B、C正确.4.如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C,匀强电场的场强E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)小球所受电场力F的大小;(2)小球的质量m;(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.解析(1)F=qE=3.0×10-3N.(2)由=tan37°,得m=4.0×10-4kg.(3)由mgl(1-cos37°)=mv2,得v==2.0m/s.答案(1)3.0×10-3N(2)4.0×10-4kg(3)2.0m/s