扇形公式编辑在半径为 R 的圆中，因为 360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积 S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：比如：半径为 1cm 的圆，那么所对圆心角为 135°的扇形的周长：C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)扇形的面积：S=nπR^2÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)扇形还有另一个面积公式其中 l 为弧长，R 为半径 [1] 扇环面积编辑圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率 X(大直径+小直径))圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率 X 大半径的平方-圆周率 X 小半径的平方\圆周率 X(大半径的平方-小半径的平方)用字母表示：S 内+S 外（πR 方）S 外—S 内=π(R 方-r 方）还有第二种方法：S=π[(R-r)×(R+r)]R=大圆半径r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径还有一种方法：已知圆环的外直径为 D，圆环厚度（即外内半径之差）为 d。d=R-r，D-d=2R-（R-r）=R+r，可由第一、二种方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，圆环面积 S=π(D-d)×d这是根据外直径和圆环厚度（即外内半径之差）得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于计算实物，例如圆钢管。[2] 三角形公式编辑海伦公式任意三角形的面积公式（海伦公式）：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2, a.b.c 为三角形三边。证明： 证一 勾股定理分析：先从三角形最基本的计算公式 S△ABC = aha 入手，运用勾股定理推导出海伦公式。证明：如图 ha⊥BC，根据勾股定理，得: x = y = ha = = = ∴ S△ABC = aha= a× = 此时S△ABC 为变形④，故得证。证二：斯氏定理分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出 ha。斯氏定理:△ABC 边 BC 上任取一点 D， 若 BD=u，DC=v,AD=t.则 t 2 = 证明：由证一可知，u = v = ∴ ha 2 = t 2 = － ∴ S△ABC = aha = a × = 此时为 S△ABC 的变形⑤，故得证。证三：余弦定理分析：由变形② S = 可知，运用余弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 对其进行证明。证明：要证明 S = 则要证 S = = = ab×sinC 此时 S = ab×sinC 为三角形计算公式，故得证。证四：恒等式 分析：考虑运用 S△ABC =r p，因为有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。 恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么 tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1 证明：如图，tg = ① tg = ② tg = ...
