常州市 2025 届九年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题 (每题 2 分，共 16 分)1.O⊙的半径为 6,点 P 在 O 内,则 OP 的长可能是 ( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 82.方程 x²+6x5=0−的左边配成完全平方式后所得方程 ( )A.(x+3)²=14. B. (x-3)²=14 C.(x+6)²= D. 3.下列方程中，没有实数根的是 ( )A. B. C. D. 4.已知是关于的一元二次方程的一个根,则的值是（ ）A. 2 B. 2 C. 1 D. 1−−5.如图,在⊙O 中,AB 为直径,BC 为弦,CD 为切线,连接 OC.若∠BCD=50°,则∠AOC 的度数为()A. 40 B. 50 C. 80 D. 1006.如图，已知扇形的圆心角为 60°，半径为，则图中弓形的面积为( )A. B． C． D．7.假如等腰三角形的两边长分别是方程的两根，那么它的周长为（ ）A. 10 B.13 C. 17 D. 13 或 178.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21 场竞赛。设参赛球队的个数为，则根据题意所列的方程是（ ）A. B. C. D.二、填空题(每题 2 分，共 16 分)9.一元二次方程 2x²3x+1=0−的二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______.10.方程(x+2)(x3)=x+2−的解是______.11.若关于 x 的一元二次方程 x²+4x-=0 有两个实数根,则的取值范围_____.12.如图是一个简单的数值运算程序，若输入 x 值为____________.13.如图，圆锥的母线长为 2，底面圆的周长为 3，则该圆锥的侧面积为_______.14.为落实素养教育要求，促进学生全面进展，我市某中学 2025 年投资 11 万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2025 年投资 18.59 万元。设该校为新增电脑投资的年平均增长率为 x，根据题意得方程为：_______.15.如图,A、B、 C 是⊙O 上的点,A0=AB，则∠ACB=_________.16.如图,在直角坐标系中,点 A. B. C 的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,1)−，则△ABC 外接圆的圆心坐标为___. 13 题 15 题 16 题三、解下列方程(每题 4 分，共 16 分)17.(1)(x+2)² =3 (2)x²-5x-6=0(3)x²-6x-6=0 (4)3x²-x-1=0 四、解答题(8 小题，共 52 分)18.（6 分）已知关于方程.(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围；(2)若该方程的一个根为 1，求 a 的值以及该方程的另一个根。19、（6 分）小明家的玉米产量从 2025 年的 5 吨增加到 2025 年的 6.05 吨，平均每年增长的百分率是多少？20.（6 分）如...
