球的概念和性质 （第一课时）【教学目标】一、知识目标1、掌握球的定义，能正确区分球体与球面；2、理解球的截面是圆面，球面的截线是圆；3、掌握球的性质及其应用。二、能力目标1、通过圆的定义和性质去猜想、发现、证明球的定义和性质，引导学生用类比的方法进行学习，培育学生的探究精神，提升学生的思维能力；2、学会将球的有关问题转化为圆或三角形等平面问题来处理，培育学生的“化归”思想；3、通过多种模型、课件演示，讨论性学习材料等，培育学生观察问题、分析问题、解决问题的能力和空间想象能力，提升学生的数学素养。三、情感目标1、体会客观世界中事物与事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点；2、培育学生用联系的观点、类比的思想分析解决问题；3、培育学生不断地认识世界、改造世界的探究精神。【教学重点】球的概念、性质及其应用；球有关立体图和轴截面图形的画法【教学难点】一、球的有关立体图和轴截面图形的画法；二、将球的有关问题转化为圆或三角形的问题来处理。【教学过程】一、设置情境初中时，我们已经学过了圆，下面谁来回忆一下圆的定义？1、定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合是一个圆。问题 1：从圆的定义看，圆是否包括圆周以内的点？（说明：“圆”实际上是一条“曲线”，而不是一个圆面。）问题 2：谁来给圆面下一个定义？（强调：小于或等于。）2、类比 1： 平面图形——二维空间 立体图形——三维空间 长方形 长方体 圆 球3、引入：这就是我们今日要学习的一种新的几何体——球。板书课题： 球（一）球，对大家来说都很熟悉，数学中规定：把球的表面叫球面；由球面和球面内部所组成的几何体，称为“球体”，简称“球”。问题 3：谁能模仿圆和圆面给球面和球下定义？板书：1、球的定义（自然得出：在空间内，到一个定点的距离等于定长的点的集合是一个球面；到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是一个球。） 老师强调：我们平常所讲的“球”指“球体”不是“球面”。4、设问：球面和球还有其它定义方法吗？球体又会有哪些性质呢？二、探究讨论 1、球的定义师：拿一个硬币放在桌子上旋转，问学生看到了什么图形？从而得出球面的旋转定义，让学生自己来表述。答案：半圆以它的直径所在的直线为轴旋转所成的曲面叫做球面，半圆面以它的直径所在的直线为轴旋转所成的几何体叫做球体。（球是旋转体）假如学生将“半圆”说成“圆”，老师启发：能否将条件再降低一点，不是圆，还可以用什...
