2008年函数的基本性质(一)单调性 新课标人教A版必修1VIP专享

北京市今年 8 月 8 日一天 24 小时内气温随时间变化的曲线图 能用图象上动点 P （ x ， y ）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？xyo1yx xyo1yxxyo2yx 在某一区间内，当 x 的值增大时 , 函数值 y 也增大——图像在该区间内逐渐上升；当 x 的值增大时 , 函数值 y 反而减小——图像在该区间内逐渐下降。先下降后上升下降上升 思考 :1. 函数 在区间 上随着 x 的增大函数值也增大 , 那么在区间 上任意两个不同的 , 试问 与 有什么关系 ?2( )f xx0,0,12,xx1( )f x2()f x2. 能推广到一般的函数 在区间D 上随着 的增大 , 相应的 值也增大 ( 或减小 ), 能用数学语言与符号表示吗 ?( )yf xx( )f x当 时 , ;12xx12( )( )f xf x当 时 , .12xx12( )( )f xf x Oxyx1x2f(x1)f(x2)设函数 y=f(x) 的定义域为 I, 区间D I.如果对于属于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1,X2, 当 x1单调区间 判断 1 ：函数 f (x)= x2 在 是单调增函数；,  （ 1 ）如果函数 y =f(x) 在区间 D 是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x) 在区间 D 上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。（ 2 ）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;xyo2yx( 不是 ) （ 1 ）如果函数 y =f(x) 在区间 D 是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x) 在区间 D 上具有单调性。在单...