第16讲机械能守恒定律及其应用[解密考纲]理解机械能守恒定律运用的条件，会应用机械能守恒定律求解力学综合问题．1．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(C)A．B．C．D．4解析由机械能守恒定律ΔEp减＝ΔEk增，即mg·－mg·＝mv2，所以v＝.选项C正确．2．将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，g取10m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是(D)A．小球的质量B．小球的初速度C．最初2s内重力对小球做功的平均功率D．小球拋出时的高度解析由机械能守恒定律可得Ek＝Ek0＋mgh，又h＝gt2，所以Ek＝Ek0＋mg2t2.当t＝0时，Ek0＝mv＝5J，当t＝2s时，Ek＝Ek0＋2mg2＝25J，联立方程解得m＝0.1kg，v0＝10m/s.当t＝2s时，由动能定理得WG＝ΔEk＝20J，故＝＝10W．根据图象信息，无法确定小球抛出时离地面的高度．综上所述，选项D正确．3.如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则(A)A．v1＝v2，t1>t2B．v1t2C．v1＝v2，t1t2.选项A正确．4．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零．则在圆环下滑过程中(C)A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能一定先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大解析下滑过程中圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误；在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，选项B错误；圆环初、末状态的动能都为零，则减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，且弹簧的弹性势能最大时，圆环速度为零，选项C正确，选项D错误．5．(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是(BC)A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R解析小球能从A端射出，则H>2R，选项C正确，D错误；设A端射出的速度为v，D端到A端由动能定理得mg(H－2R)＝mv2，①小球从A端射出后做平抛运动，落地点水平位移x＝v，②由①②可得x＝2，选项B正确，A错误．6．(2017·山东济南模拟)将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示．设阻力大小恒定，g取10m/s2，下列说法正确的是(D)A．小球的质量为0.2kgB．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20NC．小球动能与重力势能相等时的高度为mD．小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J解析在最高点，Ep＝mgh得m＝0.1kg，选项A错误；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知－Ffh＝E高－E低，E为机械能，解得Ff＝0.25N，选项B错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgH＝mv2，由动能定理得－FfH－mgH＝mv2－mv，解得H＝m，故选项C错误；当上升h′＝2m时，由动能定理得－Ffh′－mgh′＝Ek2－mv，解得Ek2＝2.5J，Ep2＝mgh′＝2J，所以动能与重力势能之差为0.5J，故选项D正确．7．(2017·海南海口模拟)(多选)“”我国蛟龙号在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则正确的有(AC)A．甲图中h3代表...
