江西省吉安市凤凰中学 2014 高二数学 组合导学案 新人教 A 版一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天的一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法
问题二：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法
合作探究：探究 1：组合的定义
一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合
探究 2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点
不同点: 排列与元素的顺序 ，而组合则与元素的顺序 共同点: 都要“从 n 个不同元素中任取 m 个元素” 问题三：判断下列问题是组合问题还是排列问题
(1)设集合 A={a,b,c,d,e}，则集合 A 的含有 3 个元素的子集有多少个
(2)某铁路线上有 5 个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票
组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果
探究 3：写出从 a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合 abc ， abd ， acd ，bcd 每一个组合又能对应几个排列
问题四：你能得出组合数的计算公式吗
= = = 规定： 典例分析例 1 判断下列问题是排列问题还是组合问题
（1）a、b、c、d 四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛
（2）a、b、c、d 四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同的比赛
变式训练 1 已知ABCDE 五个元素，写出取出 3 个元素的所有组合例 2 计算下列各式的值（1） （2）变式训练 2 （1）解方程 （2）已知 课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（
