江西省吉安市凤凰中学 2014 高二数学 组合导学案 新人教 A 版一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天的一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？合作探究：探究 1：组合的定义？一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合.探究 2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？ 不同点: 排列与元素的顺序 ，而组合则与元素的顺序 共同点: 都要“从 n 个不同元素中任取 m 个元素” 问题三：判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合 A={a,b,c,d,e}，则集合 A 的含有 3 个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有 5 个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.探究 3：写出从 a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合 abc ， abd ， acd ，bcd 每一个组合又能对应几个排列？问题四：你能得出组合数的计算公式吗？= = = 规定： 典例分析例 1 判断下列问题是排列问题还是组合问题？（1）a、b、c、d 四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛？（2）a、b、c、d 四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同的比赛？变式训练 1 已知ABCDE 五个元素，写出取出 3 个元素的所有组合例 2 计算下列各式的值（1） （2）变式训练 2 （1）解方程 （2）已知 课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ）① 由 1,2,3,4构成的 2 个元素的集合 ②五个队进行单循环比赛的分组情况③ 由 1,2,3 组成两位数的不同方法数④由 1,2,3 组成无重复数字的两位数A①③ B②④ C①② D①②④2、的不同值有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、已知集合 A={1,2,3,4,5,6}，B={1,2}，若集合 M 满足 BMA，则这样的集合 M 共有（ ）A12 个 B13 个 C14 个 D15 个4、已知 5、若 x 满足，则 x= 6、已知1.2.4 组合应用题旧知复习:1．组合的定义： 2.= = = 课内探究学案一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计...
