江西省吉安市井冈山大学附中高中数学《样本估计总体的数字特征》导学案（一） 新人教版必修 3（一）问题提出1、为什么要用样本估计总体？2、怎样用样本估计总体？3、什么是频率分布？什么是总体分布？4、频率分布直方图的特征是什么？5、你能不能画出给定数据的频率分布折线图？讨论结果：1、2 问题的回答见课本 32 页第一段。3、频率分布是指一个样本数据在各个小范围所占比例的大小;一般用频率分布直方图来反映样本的频率分布。总体分布是指总体中个体所占比例。4、频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势，（2）从频率分布直方图得不出原 始数据内容，把数据表示成 直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了，（3）同样一组数据，如果组距不同，横轴，纵轴的单位不同，得到的图形和形状也会不同，不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。5、连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。（二）讲案1895 年，在伦敦有 106 块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于 1665---1666 年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm）146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140 138 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 149 136 141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137 142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153 148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139 158 135 132 148 142 144 137 153 148 144 138 150 148 138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 （见课本） 请大家思考 ：用什么统计图可以直观表示上述数据的分布状况？你能根据上述数据估计在 1665----1666 年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况吗？ 思考：1）分析数据的基本方法是什么？（作图或用紧凑的表格来改变数据的排列方式）2）频率分布直方图绘制的步骤？3）频率分布折线图的绘制？4）频率分布直方图的纵坐标是什么？小长方形的面积表示什么？小长方形的面积之和是多少？5）当数据的样本量发生变化的时候，会对频数分布直方图有什么样的影响？用什么方法能减少样本容量对数据分布的影响？6）当样本容量不断增大时频率分布折线图会发生什么趋势变化？（三）练案...
