三角函数、解三角形、平面向量1．α 终边与 θ 终边相同(α 的终边在 θ 终边所在的射线上)⇔α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等．任意角的三角函数的定义：设 α 是任意一个角，P(x，y)是 α 的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是 r＝>0，那么 sin α＝，cos α＝，tan α＝(x≠0)，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点 P 的位置无关．[问题 1] 已知角 α 的终边经过点 P(3，－4)，则 sin α＋cos α 的值为________．答案 －2．同角三角函数的基本关系式及诱导公式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1
(2)商数关系：tan α＝
(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限角－απ－απ＋α2π－α－α正弦－sin αsin α－sin α－sin αcos α余弦cos α－cos α－cos αcos αsin α[问题 2] cos ＋tan＋sin 21π 的值为______________________________________．答案 －3．正弦、余弦和正切函数的常用性质函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象定义域RR{x|x≠＋kπ，k∈Z}值域{y|－1≤y≤1}{y|－1≤y≤1}R单调性在 ，k∈Z 上递增；在，k∈Z 上递减在[(2k－1)π，2kπ]，k∈Z上递增；在[2kπ，(2k＋1)π]，k∈Z上递减在，k∈Z 上递增最值x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1 x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1无最值奇偶性奇偶奇对称性对称中心：(kπ，0)，k∈Z对称中心： ，k∈Z对称中心： ，k∈Z对称轴：x＝kπ＋，k∈Z对称轴：x＝
