7.概率与统计1．随机抽样方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样．[问题 1] 某社区现有 480 个住户，其中中等收入家庭 200 户、低收入家庭 160 户，其他为高收入家庭．在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了 6 户，则该社区本次抽取的总户数为________．答案 24解析 设本次抽取的总户数为 x，由抽样比例可知，＝，则 x＝24.2．对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提取有用信息和数据．对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率．茎叶图没有原始数据信息的损失，但数据很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．[问题 2] 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则 x＋y 的值为________.答案 8解析 依题意，甲班学生的平均分为85＝，故 x＝5.乙班学生成绩的中位数为 83，故其成绩为 76,81,81,83,91,91,96，所以 y＝3，x＋y＝8.3．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值．平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高矩形的中点的横坐标．[问题 3] 某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了 40 个用户，根据用户满意度的评分制成频率分布直方图(如下)，则该地区满意度评分的平均值为________．答案 77.5解析 由直方图估计评分的平均值为 55×0.05＋65×0.2＋75×0.35＋85×0.25＋95×0.15＝77.5.4．互斥事件的概率公式 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)(1)公式适合范围：事件 A 与 B 互斥．(2)P()＝1－P(A)．[问题 4] 抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件 B 为出现 2 点，已知 P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或 2 点的概率之和为________．答案 5．古典概型P(A)＝(其中，n 为一次试验中可能出现的结果总数，m 为事件 A 在试验中包含的基本事件个数)．[问题 5] 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球、2 个白球和 3 个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为________．答案 解析 设袋中 1 个红球用 a 表示，2 个白球分别用 b1，b2表示，3 个...
