第 1 讲 空间中的平行与垂直[考情考向分析] 自从江苏实施新课标以来，命题者严格执行江苏高考对立体几何的考试说明要求，大幅度降低难度，命题的焦点是空间平行与垂直．试题总体在送分题的位置，但是对考生的规范答题要求比较高．热点一 空间线面关系的判定例 1 (1)若直线 a 与平面 α 不垂直，则在平面 α 内与直线 a 垂直的直线有________条．答案 无数(2)(2018·江苏泰州中学调研)已知 a，b，c 是三条不同的直线，α，β，γ 是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为________．(填序号)① 若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b；②若 α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β；③ 若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b；④若 a⊥α，a⊥β，则 α∥β
答案 ③④解析 可以借助长方体进行判断，①中的 a，b 也可能相交或异面；②中的 α，β 可能相交，③④正确．思维升华 解决空间点、线、面位置关系的组合判断题，主要是根据平面的基本性质、空间位置关系的各种情况，以及空间线面垂直、平行关系的判定定理和性质定理进行判断，必要时可以利用正方体、长方体、棱锥等几何模型辅助判断，同时要注意平面几何中的结论不能完全引用到立体几何中．跟踪演练 1 如图，平面 α 与平面 β 相交于 BC，AB⊂α，CD⊂β，点 A∉BC，点 D∉BC，则下列叙述正确的是________．(填序号)① 直线 AD 与 BC 是异面直线；② 过 AD 只能作一个平面与 BC 平行；③ 过 AD 只能作一个平面与 BC 垂直；④ 过 D 只能作唯一平面与 BC 垂直，但过 D 可作无数个平面与 BC 平行．答案 ①②④解析 由异面直线的判定定理得直线 AD 与 BC 是异面直线；在平面 β 内仅有一条直线过点 D且与 BC 平行，这条直线与 AD 确定一个平面与 BC 平行，即过 AD 只能作一个平面与 BC 平行
