江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1 第二章 第七课 空间向量运算的坐标表示教学目标：1．掌握空间向量加减法运算的坐标表示，掌握空间向量的数量积的坐标表示；2．空间向量长度与夹角的坐标表示教学过程一、创设情景1、空间直角坐标系中的坐标；2、空间向量的直角坐标运算律；3、平面向量的数量积、夹角、模等概念。二、建构数学(2)、数量积的坐标表示（1）设是空间两个非零向量，我们把数量叫作 向量的数量积，记作，即 ＝（2）夹角：．（3）运算律；；（4）模长公式：若，，则，．（5）两点间的距离公式：若，，则，或．（6）1三、数学运用1、例 1 已知，，求：（1）线段的中点坐标和长度；（2）到两点的距离相等的点的坐标满足的条件奎屯王新敞新疆解：（1）设是线段的中点，则．∴的中点坐标是， ．（2）∵ 点到两点的距离相等，则,化简得：,所 以 ， 到两 点 的 距 离 相 等 的 点的 坐 标满 足 的 条 件 是．点评：到两点的距离相等的点构成的集合就是线段 AB 的中垂面，若将点的坐标满足的条件的系数构成一个向量，发现与共线。2
