江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1 第三章抛物线测试卷一、选择题1．抛物线的焦点坐标是 （ ）A． B．C．D． 2．已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，其上的点到焦点的距离为 5，则抛物线方程为（ ） A． B．C． D．3．抛物线截直线所得弦长等于 （ ）A． B．C．D．154．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是 （ ）A．或 B．或 C． D．5．若点 A 的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是 （ ）A．（0，0） B．（1，1） C．（2，2） D．8．若 AB 为抛物线 y2=2px (p>0)的动弦，且|AB|=a (a>2p)，则 AB 的中点 M 到 y 轴的最近距离是 （ ） A．a B．p C．a＋p D．a－p9、抛物线上一点到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是 ( )A、（2，4） B、（2，±4） C、（1， 2 ） D、（1，± 2 ）10、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为则梯形的面积为（ ）．A、48 B、56 C、64 D、7211、抛物线与圆有 4 个不同的交点，则的取值范围是( )1A、 B、 C、 D、二、填空题12．抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ______________．13、抛物线型的拱桥的跨度为 20 米，拱高 4 米，每隔 4 米用一支柱支撑，其中最长支柱的长度为 。14．已知圆，与抛物线的准线相切，则 _________ __．15．如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数 a的取值范围是 ．16．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在 y 轴上； （2）焦点在 x 轴上；（3）抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6；（4）抛物线的通径的长为 5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．其中适合抛物线 y2=10x 的条件是(要求填写合适条件的序号） ______ ．三、解答题17、已知抛物线上的一点到焦点的距离为 5，求这点的坐标。18、动点到点（0，8）的距离比到直线的距离大 1，求动点的轨迹方程。19、求以抛物线的顶点，焦点及抛物线上纵坐标为 4 的点为顶点的 的周长。21．抛物线 x2=4y 的焦点为 F，过点(0，－1)作直线 L 交抛物线 A、B 两点，再以 AF、BF 为邻边作平行四边形 FARB，试求动点 R 的轨迹方程.（12 分）22．已知抛物线 y2=4ax(0＜a＜1＝的焦点为 F，以 A(a+4,0)为圆心，｜AF｜为半径在 x 轴上方作半圆交抛物...
