江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1 第一章第四节第三课(一)教学目标1
知识与技能目标：（1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．（三）教学过程学生探究过程：1、思考、分析问题 1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系
（1） ① 35 能被 5 整除； ② 35 不能被 5 整除；（2） ①方程 x2+x+1=0 有实数根
②方程 x2+x+1=0 无实数根
学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定
2、归纳定义一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p读作“非 p”或“p 的否定”
3、命题“￢p”与命题 p 的真假间的关系命题“￢p”与命题 p 的真假之间有什么联系
引导学生分析前面所举例子中命题 p 与命题￢p 的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律
例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题
第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题
由此可以看出，既然命题￢P 是命题 P 的否定，那么￢P 与 P 不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，若 p 是真命题，则￢p 必是假命题；若 p 是假命题，则￢p 必是真命题；4、命题的否定与否命题的区别让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别
命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论
p￢P真假假真1例：如果命题 p:5 是 15 的约数，那么命题￢p：5 不是 15 的约数；p 的否命题：若一个数不是 5，则这个数不是15 的约数
显然，命题 p 为真命题，而命题 p 的否定￢p 与
