江苏省高邮市界首中学高中数学 函数的定义域与值域导学案 苏教版必修 1【学习目标】1、进一步理解函数的概念，掌握函数值域的定义，会求某些函数的值域；2、了解复合函数的概念，会求简单复合函数的定义域。3、掌握求函数值域的常用方法,重点是二次函数在给定区间上的值域和一次分式函数的值域。【学习重点】函数定义域和值域的理解与常用方法【学习难点】复合函数的定义域的理解【预习内容】1、复习定义域和值域的概念2、复习常见给定解析式函数定义域的求法3、回顾初中学过的反比例函数、一次函数、二次函数这三个函数图像，说出其值域。【新知学习】1.复合函数的定义域2.反比例函数、一次函数、二次函数的值域：（ 1 ） 函 数的 值 域 为 ； 函 数的 值 域 为 。（2）函数，当时，函数的值域为 ；当，时，函数的值域为 。（3）已知函数，当时，值域为 ；当时，值域为 。【新知应用】例 1、已知函数的定义域为。 （1）求函数的定义域； （2）求函数的定义域。变式：已知函数的定义域为，求函数的定义域？又该如何求的定义域？例 2、试比较下列两个函数的定义域，并求其值域：（ 1 ）； （ 2 ）+1 ； （ 3 ）。例 3、求下列函数的值域变式：例 4、已知，试求定义域为下列范围时，函数的值域。（1）； （2）； （3）； （4）； 例 5、求的值域。探究1： 已知一个函数的解析式为，它的值域是，这样的函数有多少个？你能写出其中的两个吗？探究 2：如何求函数的值域？【课堂小结】【课堂巩固】1、函数 f(x)=x－1（且）的值域为 ．2、函数的值域 。3、函数的值域 。4 、 若的 定 义 域 是， 函 数的 定 义 域 。5、当 时，函数与函数表示同一个函数。
