江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1，2-2 综合测试一、选择题1．在下列命题中：①若 a、b 共线，则 a、b 所在的直线平行；②若 a、b 所在的直线是异面直线，则 a、b 一定不共面；③若 a、b、c 三向量两两共面，则 a、b、c 三向量一定也共面；④已知三向量 a、b、c，则空间任意一个向量 p 总可以唯一表示为 p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 32、已知点 P 在椭圆上， 是椭圆的两个焦点，是直角三角形，则这样的点 P 有( ) A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 3、函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（ ）A、 B、 C、 D、以上结论都不对5、 已知动点 P(x、y)满足 10＝|3x＋4y＋2|，则动点 P 的轨迹是（ ）A．椭圆B．双曲线 C．抛物线D．无法确定6、已知三棱锥—的四个顶点均在半径为 1 的球面上，且满足，，，则三棱锥—的侧面积的最大值为（ ）A．1 B．2 C． D．7、已知，，，点 Q 在直线 OP 上运动，则当取得最小值时，点 Q 的坐标为 （ ） A． B． C． D．8、设函 数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数，的图象大致为( )110080604020-20-40-60-80-100-150-100-505010015010080604020-20-40-60-80-100-150-100-505010015010080604020-20-40-60-80-100-150-100-505010015010080604020-20-40-60-80-100-150-100-5050100150xxxyyyyOOOOABCDxy( )y f x9、设 A、B 两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点 C 的坐标是方程 + = 1 (y¹0)的解. 则甲是乙的（ ） （Ａ）充分不必要条件 （Ｂ）必要不充分条件（Ｃ）充要条件 （Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件10、设，集合，若为单元素集，则 值的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题三、解答题16、已知二面角，点于点，，且， 求证：AB=2的充要条件=120017、动点到两定点,连线的斜率的乘积为,试求点的轨迹方程,并讨论轨迹是什么曲线？2lACBD18、如图所示，直三棱柱 ABC—A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点 D 为 AB 的中点。 1）求证：BC1 ∥面 A1DC； 2）求棱 AA1的长，使得 A1C 与面 ABC1所成角的正弦值等于，20、已知椭圆 C 的中心在原点，焦点...
