江苏省高邮市界首中学高中数学 函数的图象导学案 苏教版必修 1【学习目标】1.了解作图的基本要求,会作与一次函数、二次函数、反比例函数相关的函数图象；2.会通过图像变换作图;3.了解函数图象可以由孤立的点构成,明白作图是由点到线,由局部到整体;4.明白图象是数形结合的基础,培养数形结合的数学思想.【学习重点】图象的画法和简单应用。【预习内容】1、复习求函数值域的方法；2、常见函数的图象：一次函数的图象是 ；二次函数的图象是 ；反比例函数的图象是 。3、（1）已知函数的图象，将它的图象向 平移 个单位，再向 平移 单位就得到函数的图象。（2）已知函数的图象，将它的图象向 平移 个单位，再向 平移 单位就得到函数的图象。【新知学习】1、将自变量的一个值作为 ，相应的函数值作为 ，就得到坐标平面上的一个点。当自变量取遍函数定义域中的每一个值时，就得到了一系列这样 的点。所有这些点组成的集合（点集）为，所有这些点组成的图形就是_____________。2、作函数图象的一般方法：（1）描点法;（2）图像变换法。【新知深化】1、平移变换 ：① 水平变换：y＝ (a>0)； y＝ (a>0)。② 竖直变换： y＝ y＝＋b (b>0)； y＝ y＝－b (b>0)2.对称变换【新知应用】例 1.试画出下列函数的图象:(1) 及, 及, (2),及, (3) 及及思考：它们与有什么关系？例 2：作下列函数的图象：（1）； （2）例 3. 作下列函数的图象：（1）；（2）思考：它们与有什么关系？例 4、设函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若，试比较与的大小。【课堂小结】【课堂巩固】1．某人去上班，先跑步，后步行。如果表示该人离单位的距离，表示出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是（ ）2、作出下列函数的图象：⑴； ⑵； （ 3 ）3．函数的图象如图所示，则： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；
