河北省沙河市二十冶综合学校高中分校 2014 年高中数学 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用导学案（2）新人教 A 版选修 1-2【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.【学习重点】：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析.【学习难点】：解回归模型与函数模型的区别，解释并分析残差变量，理解的含义。【教学过程】：一：回顾预习案1、线性回归方程，其中， ●2、y 与 x 之间的线性回归方程必定过(，)点 3、研究课本第 2 页的例 1，回答下列问题：（1）________称为样本点的中心， 是回归直线的_____的估计值。（2）线性回归方程为：说明身高 每增加 1 个单位，体重就增加_____个单位。（3）女大学生的体重 y 和身高 x 之间的关系并不能用一次函数 ybxa来严格刻画，可以用下面的线性回归模型 ybxae来表示 ，其中 和 为模型的未知参数， 称为________（4）自变量 x 称为________，变量 y 称为________。（5）残差： ，残差平方和_ _______。 ●（6）我们用来刻画回归的效果：越 ，残差平方和越 ，模型的拟合效果越好，越 ，残差平方和越 ，模型的拟合效果越差，表示________对于________变化的贡献率，越接近于 ，表示回归的效果越好。 二 讨论展示案 合作探究，展示点评例 1、（1）散点图在回归分析过程中的作用是( )A．查找个体个数 B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类 D．粗略判断变量是否线性相关（2）设有一个回归方程为 22.5yx ，变量 x 增加一个单位时，则（ ） A． y 平均增加2.5 个单位 B． y 平均增加 2 个单位C． y 平均减少2.5 个单位 D． y 平均减少 2 个单位（3）在一次实验中，测得,x y 的四组值分别是 1,2A， 2,3B，3,4C，4,5D，则 y 与 x 之间的回归直线方程为（ ） A． 1yx B． 2yx C． 21yx D． 1yx 1（4）在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的为（ ）（A）模型①的相关指数为976.0 （B）模型②的相关指数为776.0 （C）模型③的相关指数为076.0 （D）模型④的相关指数为351.02
