河北省唐山市开滦第二中学高中数学 变量间的相关关系学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1、理解两个变量的相关关系的概念 2、会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系。3、会求回归直线方程。4、能利用回归方程由一个变量的变化去推测、估计另一个变量的变化。【重点难点】利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系，会求回归直线方程。【学习内容】问题情境导学实例、（1）吸烟可导致肺癌。（2）下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对应表。气温2518121040杯数183037355054（3）一、两个变量的关系？想一想 1：吸烟一定可导致肺癌吗？吸烟与患肺癌有关系吗？中，间又是什么关系？看一看：两个变量常见的关系可分为函数关系和相关关系，函数关系中两个变量的关系是确定的，相关关系中两个变量的关系是不确定的。思考 1：函数关系和相关关系有何区别？二、正相关和负相关填一填：1：正相关在散点图中，点散布在从左下角到__________的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们就称它为正相关。2：负相关在散点图中，点散布在从左上角到__________的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们就称它为负相关。三、回归直线方程填一填：（1）回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有_________关系，这条直线叫做回归直线。（2）回归方程：与回归直线对应的方程叫做回归直线的方程。简称回归方程。（3）最小二乘法求回归直线时使得样本数据的点到回归直线的______________________的方法叫做最小二乘法。（4）求回归方程若两个具有相关关系的变量的一组数据：，则所求的回归方程1为，由最小二乘法得：思考：回归直线有何特征及意义？课堂互动探究类型一、相关关系的判断例 1、下表是随机抽取的 9 名 15 岁男生的身高、体重表：编号123456789身高165157155175168157178160163体重524445555447625053判断所给的两个变量是否存在相关关系？类型二、求回归直线方程例 2、5 个学生的数学和物理成绩（单位：分）如下表： 学生学科ABCDE数学8075706560物理70666864622题后反思：求回归直线方程的一般步骤？类型三、利用回归方程对总体进行估计例 3、假设关于某设备的使用年限 和所支出的维修费（万元），有如下的统计资料：使 用 年限23456维 修 费用2.23.85.56.57.0试求：（1）回归方程（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？【课后作业与...
