河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算学案 新人教A版选修2-2

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算学案 新人教 A 版选修 2-2 【学习目标】1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；2．掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则；3．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．【重点难点】 导数的四则运算法则 复合函数求导法则 【学习过程】一、课前复习回顾：填写导数公式： 二、自我学习与探究：（阅读课本第 15 页，并填写）1、导数的运算法则推论：思考：比较乘积的导数法则与商的导数法则的相同点与不同点2、利用导数公式和导数运算法则求下列函数的导数（1）2logyx （2）2xye（3）32234yxx （4）3cos4sinyxx（5）lnyxx （6）ln xyx3、复合函数的求导法则：函数导数yc*( )()nyf xxnQsinyxcosyx( )xyf xa( )xyf xe( )logaf xx( )lnf xx1思考：如何求函数的导数呢？(1)复合函数的定义：一般地对于两个函数____________________________________________________________________________________________________________________________的复合函数，记作_________________。（2）复合函数的导数和函数，的导数间的关系为：________________________________即：__________________________________________.(3)利用复合函数求导法则求函数的导数（写出详细过程）三、典型例题：例 1：利用求导公式和运算法则求下列函数的导数：（1） （2）例 2：利用导数运算法则及复合函数求导法则求下列函数的导数：（1） （2）（3），（其中 π，均为常数）2例 3、已知函数，且，求四、课后总结：课后作业1、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．（1）323yxx （2）sinyxx ；（3）2(251)xyxxe； （4）4xxy ；（5）lnyxx （6）ln xyx(7) (8) 2．已知函数( )f x 在1x  处的导数为 3，则( )f x 的解析式可能为：A( )2(1)f xx B2( )2(1)f xx C 2( )(1)3(1)f xxx D( )1f xx 3．函数21yax 的图像与直线 yx 相切，则a A 18 B 14 C 12 D 1 4.曲线21xyxex 在点（0,1）处的切线方程为-------------------35.在平面直角坐标系中，点 P 在曲线3103yxx上，且在第二象限内，已知曲线在点 P处的切线的斜率为 2，则P 点的坐标为____________...