河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.4 导数及其应用习题课学案 新人教 A 版选修 2-2 【学习目标】1.理解导数与函数的单调性的联系；2. 理解、明辩导数与函数的单调性的题型题。【重点难点】 导数与含参函数单调性的题型 【学习过程】一、复习知识：1、理论：导数判断(证明) 函数的单调性：(函数在某个区间上)（1）若，则为增函数； (2)若，则为减函数2、求函数单调区间的步骤:⑴ 求函数的定义域 ⑵ 求并变形⑶ 令，求出函数单调增区间；令，求出函数单调减区间.3、练习：1、求函数的单调区间：4、提 升练习：含参单调性问题2、已知函数讨论函数的单调性.1二、已知区间求参数问题：例：已知函数.① 当 a=1 时，求函数的单调区间；②设函数在区间内是减函数，求 的取值范围.反思题型与方法 （1）求已知函数的单调区间 ： （2）已知函数单调性（或单调区间）， 求参数的取值范围：原理：（1）若；（2）若变式练习 1：若在上是减函数，则的取值范围是 .变式练习 2：设函数① 当时，求单调区间; ②若在上的最大值为，求 的值2课后作业1、如果函数的图象如图所示，那么导函数的图象可能是（ ）2、对于 R 上的可导函数，若满足，则必有（ ）A.； B. C. ； D. 3、求函数的单调区间：yOxOOyOxOOAOyOxOOBOxOyOOCOyOxOODO34、已知函数① 当时，求曲线在点处的切线方程；②求的单调区间.5、若在上是减函数，则 的取值范围是 .6、已知函数，（1）设 a=2，求的单调区间，(2)设在区间中至少有一个极值点，求 a 的取值范围.45
