河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.5.2 绝对值不等式的解法（二）学案 新人教 A 版选修 4-5【学习目标】1.掌握绝对值不等式和型不等式的几种解法，并会解决绝对值不等式的求解问题；2.绝对值不等式的几何解法.【 重点难点】掌握绝对值不等式和型不等式的几种解法，并会解决绝对值不等式有关的有解或恒成立问题. 【学习过程】一、问题情景导入 ：1. 绝对值的几何意义及定义是怎样的？2. 探讨不等式和型不等式的几种解法.二、自学探究：（阅读课本第 17-19 页，完成下面知识点的梳理）和型不等式的几种解法：1.利用函数的图象求解，先化简函数2.零点分段讨论法：若，按 三种情况讨论.三、例题演练：题型一.解和型的不等式例 1 解不等式变式：解不等式1题型二.与和有关的有解或恒成立问题 例 2. 不等式有解，求 的取值范围.变式：不等式的解集为 ，求 的取值范围.题型三.含有参数的绝对值不等式的解法：例 3.已知函数.①若不等式的解集为，求实数 的值.② 在①的条件下，若对一切实数 恒成立，求实数的取值范围.【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.解下列不等式：⑴； ⑵⑶； ⑷⑸22.已知函数.① 证明：；② 求不等式的解集.3.① 关于 的不等式的解集为 ，求的取值范围② 不等式对任意 恒成立，求 的范围4.已知函数 .① 当 时，求函数的定义域；② 若关于 的不等式的解集是，求的取值范围.35.若关于 的不等式存在实数解，则实数 的取值范围是 .6.已知.① 若不等式的解集为空集，求 的取值范围；② 若不等式有解，求 的取值范围.7.已知，不等式的解集为.⑴ 求 的值；⑵ 若恒成立，求 的取值范围.8.已知函数.⑴ 当时，求不等式的解集；⑵ 若的解集包含，求 的取值范围.4
