河北省容城县2013学年高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）教案 新人教A版必修4

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：coscoscossinsin． （2）cossin？（二）新课讲授问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？探究 1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.sincoscoscoscossinsin2222 sincoscossin．sinsinsincoscossinsincoscossin 探究 2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）sinsincoscossintancoscoscossinsin．探究 3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？tantantantantantan1tantan1tantan 探究 4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 tan 、 tan  的形式呢？（分式分子、分母同时除以coscos ，得到tantantan1tantan ．注意：,,()222kkkkz   5、将)( S、)( C、)( T称为和角公式，)( S、)( C、)( T称为差角公式。（三）例题讲解用心 爱心 专心1例 1、已知3sin,5是第四象限角，求sin,cos,tan444 的值.解：因为3sin,5是第四象限角，得2234cos1 sin155，3sin35tan4cos45 ，于是有： 24237 2sinsincoscossin444252510  24237 2coscoscossinsin444252510  3tantan144tan7341tantan144...