河北省容城县2013学年高中数学 第一章 三角函数复习教案 新人教A版必修4

第一章三角函数复习(一)教学目的【过程与方法】一、知识结构：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：(2) 终边相同的角：所 有 与 角 a 终 边 相 同 的 角 ， 连 同 角 a 在 内 ， 可 构 成 一 个 集 合 ：}Z,360|{kkSa① 象限角的集合：第一象限角集合为： ；第二象限角集合为： ；第三象限角集合为： ；第四象限角集合为： ；② 轴线角的集合：终边在 x 轴非负半轴角的集合为： ；终边在 x 轴非正半轴角的集合为： ；故终边在 x 轴上角的集合为： ；终边在 y 轴非负半轴角的集合为： ；终边在 y 轴非正半轴角的集合为： ；故终边在 y 轴上角的集合为： ；终边在坐标轴上的角的集合为： .2. 弧度制：我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制. 在弧度制下，1 弧度记做 1rad. (1) 角度与弧度之间的转换：① 将角度化为弧度：2360  180 rad01745.01801 radnn 180② 将弧度化为角度：3602 180 815730.57)180(1 rad ) 180( nn(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.(3) 上述象限角和轴线角用弧度表示：; arl弧长公式：用心 爱心 专心1任意角与弧度制：单位圆任意角的三角函数三角函数线；三角函数的图象和性质三角函数线模型的简单应用同角三角函数的基本关系式诱导公式. 21 lRS 扇形面积公式：3. 任意角的三角函数：. 0 ),( (1)22yxryxP是它与原点的距离，的坐标是其终边上任意一点是一个任意大小的角，设a①;sinsinryryaaa，即的正弦，记作叫做比值②;coscosrxrxaaa，即的余弦，记作叫做比值③.tantanxyxyaaa，即的正切，记作叫做比值 (2) 判断各三角函数在各象限的符号：(3) 三角函数线：4. 同角三角函数基本关系式： (1) 平方关系： 1cossin22aa (2) 商数关系：aaacossintan5. 诱导公式诱导公式(一))Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkkaaaaaa诱导公式(二) tan)tan(cos)cos( sin)sin(aaaaaa诱导公式(三) tan)tan(cos)cos( sin)sin(aaaaaa诱导公式(四)sin(－a)=sina cos( －a)=－cosa tan (－a)=－tana用心 爱心 专心2诱导公式(五)aaaaaatan)2tan(cos)2cos(sin)2s...